Формула дюпюи: правильный расчет дебита скважины

Что такое дебит нефтяной скважины?

Дебит – объем жидкости, поставляемой через скважину за определенную единицу времени. Многие пренебрегают его расчетам при установке насосного оборудования, но это может оказаться фатально для всей конструкции. Интегральная величина, определяющая количество нефти рассчитывается по нескольким формулам, которые будут приведены ниже.

Дебит часто называют производительностью насоса. Но эта характеристика немного не подходит под определение, так как все свойства насоса имеют свои погрешности. И определенный объем жидкостей, и газов иногда в корне отличается от заявленного.

Изначально этот показатель должен просчитываться для выбора насосного оборудования. Когда вы будете знать, какой производительностью участок, можно будет сразу исключить из выбираемого списка оборудования несколько неподходящих агрегатов.

Он обязателен к подсчету на всех типах нефтедобывающих предприятий – даже дебиты близлежащих скважин могут слишком отличаться от новой. Чаще всего, огромная разница лежит в величинах, подставляемых в формулы для подсчета. К примеру, проницаемость пласта может существенно отличаться на километре под землей. При плохой проницаемости, показатель будет получаться меньше, а значит, и прибыльность скважины будет уменьшаться в геометрической прогрессии.

Дебит нефтяной скважины подскажет не только как правильно выбрать оборудование, но и где его установить. Установка новой нефтяной вышки –рискованное дело, так как даже самые умные геологи не могут разгадать тайны земли.

Да, созданы тысячи моделей профессионального оборудования, которое определяет все нужные параметры для бурения новой скважины, но лишь результат, увиденный после этого процесса, сможет показать правильные данные. Исходя из них, и стоит высчитывать прибыльность того или иного участка.

Основные показатели при расчете

Статический и динамический уровень воды в скважине.

В обоих случаях при расчете мощности водозабора находится горизонтальный уровень жидкости от поверхности земли до зеркала. Для того чтобы с точностью узнать глубину колодца, можно использовать подручные средства. Это может быть простая веревка с подвешенным грузом, трос. Уровень воды определить несложно. Достаточно зафиксировать длину веревки, при которой груз начнет погружаться в воду. Статический уровень отличается тем, что с его помощью оценивается расстояние непосредственно от зеркала до поверхности земли в состоянии покоя, то есть до предварительной откачки.

Что же касается динамического уровня, то он находится после работы насосного оборудования. По мере откачки подземной воды происходит значительное опускание зеркала воды. Это и есть динамический уровень. Нередко на практике встречается такая ситуация, когда после проведенной откачки уровень воды не изменяется. Это свидетельствует о том, что приток новой подземной воды равен тому объему, который откачивается. Таким образом, скважина очень быстро наполняется новой водой. В данной ситуации мощность водозабора будет равна мощности насоса. Последняя величина должна быть указана в инструкции по применению агрегата или в его паспорте.

Как определить производительность насоса

Однако знание только величины уровней недостаточно для расчета дебита. Для этого также необходимо знать производительность насоса (P). Ее можно определить по паспорту агрегата или по маркировке на его шильдике.

Если эта информация отсутствует, производительность можно установить, используя расходомер или счетчик. Это также можно сделать, пользуясь мерным сосудом и секундомером следующим образом:

• берут канистру какой-то определенной вместимости, например, 20 л;
• запускают насос, чтобы он откачивал воду из скважины;
• струю воды направляют в канистру и запускают секундомер;
• секундомером определяют продолжительность заполнения емкости.

Затем производят несложные вычисления. Если, например, продолжительность заполнения равна 50 с, то производительность насоса определяется так:

В результате почасовая производительность составит:

Пример обработки кривой восстановления давления

В качестве примера приведены результаты исследования скважины №1074.

До остановки скважина работала с дебитом q = 490 тыс.м3/сут. Кривая восстановления давления зарегистрирована в течение 2,5 час.

На рис.1 — 4 приведена исходная кривая восстановления давления и результаты ее обработки.

Обработка кривой восстановления давления проведена в следующей последовательности:

Диагностирование кривой восстановления давления

Вычислена производная — от изменения забойного давления (депрессии) dp(t) = p2(t) – p2(0) по натуральному логарифму времени и построен график диагностики.

Определен участок постоянной производной на диагностическом графике (6,94 – 8,2), который показывает наступление радиальной фильтрации флюида при нестационарном изменении давления в скважине. 

Методами MDH и Хорнера определены параметры пласта – гидропроводность, пьезопроводность, фильтрационное сопротивление – скин-эффект, фактический коэффициент продуктивности скважины и пластовое давление. Участок для определения параметров установлен по графику диагностики.

Приведённый КВД построен в координатах dp, ln(t).

Получено:

tgα = 175.67 — угол наклона прямолинейного участка к оси абсцисс,

B1 = 8774 — отрезок, отсекаемый на оси ординат

kh/μ = 5383 дсм/спз, — гидропроводность вычислена по формуле (3)

χ/r2_спр = 2,2х1021 1/сек — приведенная пьезопроводность вычислена по формуле (5),

χ/r2_спр = 4,95х106 1/сек — приведенная пьезопроводность вычислена по формуле (4). Величина коэффициента «b» по результатам обработки индикаторной диаграммы, равна b = 0,0247.

Обработка кривой восстановления давления по схеме ограниченного пласта с постоянным давлением на контуре Рк=const (дифференциальный метод)

Участок временного интервала для определения параметров выбирается так, чтобы величина определяемой гидропроводности была равна величине гидропроводности, определенной по схеме бесконечного пласта (MDH).

Определена величина комплекса параметров χ/R2_k = 1,36×10-4 1/сек

К каким последствиям может привести недостаточный дебит водозаборного сооружения?

Малый дебит водозаборных сооружений может приводить к ряду затруднений на этапе обустройства, эксплуатации и ремонта. Кратко опишем эти затруднения.

Прежде чем обустроить скважину на песок с малым дебитом, придется потратить прилично времени на выбор насосного оборудования с подходящими параметрами. Большинство центробежных погружных насосов рассчитаны на добычу не менее 1000 литров воды в час. Маломощные насосы нужно еще поискать. И даже если найдена подходящая марка насоса, не факт что она будет в наличии.

При использовании насосов с большой производительностью для скважин с малым дебитом приходится решать вопрос по организации защиты насосного оборудования. Установка датчиков холостого хода приводит к удорожании системы водоснабжения на этапе обустройства и к увеличению расходов на этапе обслуживания.

Кроме этого увеличение затрат на обустройство может быть связано с использованием больших накопительных емкостей. Это решение так же приводит к увеличению затрат на обслуживание и ремонт.

Малодебитные скважины могут служить значительно меньше по времени. Связано это с возможными частыми осушениями фильтровой части. В результате на этом отрезке могут возникать химические процессы, ведущие к выходу скважины из строя.

Малый дебит скважины может стать причиной выхода из строя водопротребляющего оборудования. Но это тема отдельной статьи.

Приток к совершенной скважине. Формула Дюпюи. Коэффициент продуктивности. Индикаторные диаграммы, их построение и применение

Совершенная скважина вскрывает пласт на всю его мощность и при этом вся поверхность скважины является фильтрующей.

Установившийся одномерный поток жидкости или газа реализуется в том случае, когда давление и скорость фильтрации не изменяются во времени, а являются функциями только одной координаты, взятой вдоль линии тока.

Плоскопараллельное течение имеет место в прямоугольном горизонтальном пласте длиной L с постоянной мощностью h. Жидкость движется фронтом от прямолинейного контура питания с давлением ркк галерее скважин (скважины расположены на одной прямой праллельной контуру питания в виде цепочки на одинаковом расстоянии друг от друга) шириной (длиной галереи)Вс одинаковым давлением на забоях скважинрг(рис. 4). При такой постановке задачи площадь фильтрации будет постоянной и равнаS=Bh, а векторы скорости фильтрации параллельны между собой.

Плоскорадиальный потоквозможен только к гидродинамически совершенной скважине радиусом rс. которая вскрыла пласт мощностьюhс круговым контуром питания радиусомRк. а давления на скважине и контуре питания равнырсирксоответственно.

Формулу называют формулой Дюпюи . По ней определяется объемный дебит одиночной скважины в пластовых условиях.При подъеме нефти в скважине происходит ее разгазирование и, вследствие этого, уменьшение объёма. Это уменьшение учитывается введением объёмного коэффициента нефти. Кроме того, на практике чаще всего используется массовый дебит (т/сут.) С учётом этого коэффициента формула записывается

где k-коэффициент проницаемости, дарси; h — мощность пласта, см; Рк и Рс — давление на контуре питания и в скважине, ат; Rк и Rс — радиусы контура питания и скважины, см; μ — вязкость жидкости, сантипуазы; Qr — дебит скважины, см3/сек. Ф. Д. широко применяется в нефтепромысловом деле.

продуктивность — этокоэффициент, характеризующий возможности пласта по флюидоотдаче.

По определению коэффициент продуктивности — это отношение дебита скважины к депрессии:

Продуктивность по нефти

Коэффициент продуктивности определяется по результатам гидродинамических исследований и эксплуатации скважин.

Используя замеры на квазистационарных режимах (установившихся отборах), получают индикаторные диаграммы (ИД), представляющие собой зависимость дебита от депрессии или забойного давления. По наклону индикаторной линии определяют фактическую продуктивность нефтяной скважины.

Продуктивность по газу

Зависимость дебита газовых скважин от депрессии существенно нелинейна вследствие значительной сжимаемости газа. Поэтому при газодинамических исследованиях вместо коэффициента продуктивности определяют фильтрационные коэффициенты и по квадратичному уравнению:

При малых депрессиях приблизительно коэффициент продуктивности по газу связан с фильтрационным коэффициентом соотношением:

Индикаторная диаграмма — для различных поршневых механизмов графическая зависимость давления в цилиндре от хода поршня (или в зависимости от объёма, занимаемого газом или жидкостью в цилиндре). Индикаторные диаграммы строятся при исследовании работы поршневых насосов, двигателей внутреннего сгорания, паровых машин и других механизмов.

Формула расчета дебита скважин

Для расчетов по стандартной формуле – D = H x V/(Hд – Hст), нужна всего лишь такая информация:

• Высота водного столба;
• Производительность насоса;
• Статический и динамический уровень.

Статический уровень в этом случае – расстояние от начала подземных вод до первых слоев почвы, а динамический уровень – абсолютная величина, получаемая при замере уровня воды после откачивания.

Однако такая формула и сам показатель оптимального дебита применяется не на каждом месторождении. Из-за механического и физического давления на пласт, может происходить обрушение части внутренних стенок нефтяных скважин. По указанным причинам, часто приходится уменьшать потенциальный дебит механическим способом, чтобы сохранить бесперебойность процесса добычи нефти и сохранения прочности стенок.

Это – простейшая формула расчета, которая не сможет с точностью получить правильный результат – будет большая погрешность. Для того чтобы избежать неправильных расчетов и направить себя на получение более точного результата, используют формулу Дюпюи, в которой необходимо взять гораздо больше данных, чем в выше представленной.

Но Дюпюи был не просто умным человеком, но и отличным теоретиком, поэтому он разработал две формулы. Первая – для потенциальной продуктивности и гидропроводности, которые вырабатывают насос и месторождение нефти. Вторая – для неидеального месторождения и насоса, с их фактической продуктивностью.

Рассмотрим первую формулу:

N0 = kh/ub * 2Pi/ln(Rk/rc).

Эта формула для потенциальной производительности включает в себя:

N0 – потенциальная продуктивность;

Kh/u – коэффициент, определяющий свойство гидропроводности нефтяного пласта;

B – коэффициент расширения по объему;

Pi – Число П = 3,14…;

Rk – радиус контурного питания;

Rc – долотный радиус скважины по расстоянию до вскрытого пласта.

Вторая формула имеет такой вид:

N = kh/ub * 2Pi/(ln(Rk/rc)+S).

Этой формулой для фактической продуктивности месторождения сейчас пользуются абсолютно все компании, которые бурят нефтяные скважины. В ней поменяны только две переменные:

N – фактическая продуктивность;

S–скин-фактор (параметр фильтрационного сопротивления течению).

В некоторых способах для повышения дебита нефтяных месторождений, применяется технология гидравлического разрыва пластов с полезным ископаемым. Она подразумевается образованием механическим способом трещин в продуктивной породе.

Естественный процесс снижения дебита нефтяных месторождений происходит с показателем в 1-20 процентов в год, исходя из первоначальных данных этого показателя при запуске скважины. Применяемые и описанные выше технологии могу интенсифицировать выработку нефти из скважины.

Для повышения показателей и уровня дебита может применяться также термокислотный метод обработки. С помощью нескольких видов растворов, таких как кислотная жидкость, производится очистка элементов месторождения от смолянистых отложений, соли и других химических компонентов, мешающих качественному и результативному проходу добываемой породы.

Кислотная жидкость изначально проникает в скважину и заполняет площадь перед пластом. Далее производится процесс закрытия задвижки и под давлением кислотный раствор проникает в глубинный пласт. Оставшиеся детали этой жидкости промываются нефтью или водой после продолжения работы по добыче.

Расчет дебита следует проводить периодически для формирования стратегии векторного развития нефтедобывающего предприятия.

Реальный дебит скважины

Расчеты, производимые с использованием удельного дебита, дают результат, близкий к реальному. Однако в ходе расчетов следует учесть расстояние между устьем скважины и началом зоны фильтрации (HФ). Тогда реальный дебит скважины (ДР) можно вычислить, используя формулу:

Например, допустим, что величина HФ равна 28 м. Реальный дебит скважины при этом допущении составит:

В результате упрощенного расчета мы получили Д=4,8. Однако величина реального дебита оказалась меньше размера дебита, вычисленного первым способом, на 37%. Выбирая насос для установки на скважину, его производительность следует принимать меньшей на 20%. То есть менее 2,4 м³/ч. Иными словами, менее 58 м³ в течение суток.

Динамический и статический уровни

Дебит скважины рассчитать можно, если известны определенные исходные данные. Этими данными являются:

• урез воды статический;
• уровень воды динамический;
• высота поднимающегося в водозаборе водяного столба.

Чтобы установить данные параметры, необходимо произвести соответствующие замеры. Для этого используются: шнур, грузик и рулетка.

Как правило, замеры производятся с соблюдением следующего алгоритма:

1. Статический уровень (Hст) определяют по истечении 2 часов после отключения откачивающего насоса. Данный замер, впрочем, как и определение уровня динамического, дает возможность установить расстояние от водяного зеркала в водозаборной шахты до поверхности земли. Измерение производят путем опускания шнура с грузиком. Причем гайку опускают на самое дно скважины. А на шнуре делают отметку, соответствующую устью выработки. Достав шнур, замеряют его сухую часть. Ее длина соответствует искомой величине Hст.
2. Динамический уровень (HДН) определяют при работающем насосе. Причем следует подчеркнуть, что уровень этот зависит от производительности агрегата. В ходе замера насос опускают по скважине, следуя за падением уровня воды. Опускание помпы прекращают, как только урез стабилизируется. И в этот момент шнуром замеряют глубину залегания зеркала. Чтобы повысить точность замера, операцию повторяют, используя насос другой мощности.
3. Высоту водяного столба (Hв) определяют путем вычитания величины статического уровня из общей глубины скважины.

Разница уровней позволяет оценить дебит скважины: чем меньше она, тем больше уровень водоотдачи скважины. Водозабор считается высокопроизводительным, если разница составляет не превышает 1 м. Для артезианских источников характерно совпадение статического и динамического уровней.

Удельный дебит

С увеличением производительности насоса, динамический уровень, а соответственно и фактический дебит снижается. Поэтому более точно водозабор характеризует коэффициент продуктивности и удельный дебит. Для вычисления последнего следует произвести не один, а два замера динамического уровня при разных показателях интенсивности водозабора.

• Dуд – удельный дебит
• V2 – объем откачиваемой воды при втором водозаборе
• V1 – первичный откачиваемый объем
• h2 – снижение уровня воды при втором водозаборе
• h1 – снижение уровня при первом водозаборе

Возвращаясь к нашей условной скважине: при водозаборе с интенсивностью 3 куб. м/час, разница между динамикой и статикой составила 7 м. ; при повторном замере с производительностью насоса в 6 куб.

м/час разница составила 15 м. Итого, удельный дебит составит: Dуд =(6-3)/(15-7)= 0,375 куб. м/час.

Уравнения притока жидкости в скважине. Формула Дюпюи

Приток жидкости в скважины происходит под действием разницы между пластовым давлением и давлением на забое скважины. Так, как движение жидкости в пласте происходит с весьма малыми скоростями, то оно подчиняется линейному за­кону фильтрации — закону Дарси.

Для установившегося плоскорадиального потока однородной жидкости по закону Дарси дебит скважины можно определить по формуле

где Q — дебит скважины (объем жидкости, поступающей на забой скважины в единицу времени); k — проницаемость пла­ста; h — толщина пласта; Рпл — пластовое давление; Рз — забой­ное давление в скважине; — вязкость жидкости; RK и rс — радиусы контура питания и скважины, соответственно.

а. Формула (4.8), называемая формулой Дюпюи, широко ис­пользуется для расчета дебита гидродинамически совершенных скважин (скважины с открытым забоем, вскрывшие пласты на всю толщину (а)).

б. Гидродинамически несовершенная по степени вскрытия — Если скважина имеет открытый забой, но вскрыла пласт не на всю толщину (б).

в. Гидродинамически не­совершенная по характеру вскрытия — Скважина, вскрывшая пласт на всю толщину, но соединяющиеся с пластом посредст­вом перфорации ( в).

г. Есть скважины и с двой­ным видом несовершенства — как по степени, так и по харак­теру вскрытия (г).

Вблизи ствола гидродинамической несовершенной скважины происходит искажение плоскорадиальной формы потока и воз­никают дополнительные фильтрационные сопротивления потоку жидкости.