Текстовые задачи
Прототип Задания B14 (№99620)
В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?
Решение
Пусть X (мин) — время, необходимое двум насосам, чтобы перекачать совместно 25 л воды.
Так как первый насос перекачивает 5 л воды за 2 минуты, то в 1 минуту он перекачивает 5/2 = 2,5 л воды, т.е. скорость, с которой первый насос перекачивает воду, равна 2,5 л/мин. Аналогично, скорость, с которой второй насос перекачивает воду, равна 5/3 л/мин. Так как совместно они перекачали 25 л воды, то составим и решим уравнение:
(2,5+5/3) X = 25;
(5/2+5/3)X = 25;
Умножим все уравнение на 6, чтобы избавиться от знаменателей дробей. Получим:
(15+10)X = 150;
25X = 150;
X = 6.
Таким образом, при совместной работе двум насосам понадобится 6 минут, чтобы перекачать 25 литров.
Ответ: 6.
Прототип Задания B14 (№99621)
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня — на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Решение
Пусть x — количество воросов в тесте. Скорость, с которой Петя отвечает на вопросы теста равна 8 (вопросов/час), скорость Вани — 9 (вопросов/час). Тогда:
x/8 (ч) — время, за которое Петя ответил на все вопросы теста,
x/9 (ч) — время, за которое Ваня ответил на все вопросы теста.
Так как Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут (20 минут = 20/60 часа = 1/3 часа), то составим и решим уравнение:
x/8 — x/9 = 1/3.
Умножим все уравнение на 72, получим:
9x — 8x = 24;
x=24.
Получили, что в тесте всего 24 вопроса.
Ответ: 24.
Задание B13 (ЕГЭ 2013)
Десять одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов 15 таких же рубашек дороже куртки?
Решение
Принимаем куртку за 100%. Тогда 10 рубашек — это 98%, а одна такая рубашка составляет
98/10 = 9,8%.
Тогда 15 таких же рубашек: 9,8 * 15 = 147 %.
147% — 100% = 47%.
Т.е. 15 рубашек дороже куртки на 47%.
Ответ: 47.
Задание B13 (ЕГЭ 2013)
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?
Решение
Пусть X (кг) — сколько кг винограда потребуется.
(42 * 19)/100 =7,98 (кг) воды содержится в 42 кг изюма.
42-7,98 = 34,02 (кг) составляет мякоть без воды в 42 кг изюма.
Так как виноград содержит 82 % воды, то основная составляющая винограда равна 100 — 82 = 18%. Для того, чтобы получить 42 кг изюма, нужно, чтобы мякоть без воды составляла 34,02 кг и в самом винограде. Тогда:
34, 02 кг — 18 %
X кг — 100%
X = (34,02 * 100)/18 = 189 (кг).
Таким образом, для получения 42 кг изюма потребуется 189 кг винограда.
Ответ: 189.
Задание B13 (ЕГЭ 2012)
Заказ на 104 детали первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй, если первый за час делает на 5 деталей больше?
Решение:
Ответ: 8.
Прототип Задания B14 (№99619)
Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Решение
Пусть x (минут) — время, за которое наполняет резервуар вторая труба, тогда первая труба наполняет резервуар за (x+6) минут.
Примем объем резервуара за 1. Тогда скорость, с которой вторая труба заполняет резервуар равна 1/x, а скорость, с которой первая труба заполняет резервуар равна 1/(x+6).
Так как обе трубы наполняют этот резервуар за 4 минуты, то составим и решим уравнение:
Получаем, что x=6, т.е. вторая труба наполнит резервуар за 6 минут.
Ответ: 6.
Прототип Задания B14 (№99618)
Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Решение
Пусть 1 — это наполненный бассейн.
Тогда так как первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то скорость наполнения бассейна первой трубой равна 1/6. Т.е. первая труба в час наполнятет 1/6 часть бассейна.
Пусть x (часов) — время, за которое вторая труба наполняет весь бассейн.
Тогда скорость, с которой вторая труба наполняет бассейн равна 1/x.
Так как по условию задачи две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, то составим и решим уравнение:
3,6(1/x+1/6) = 1
Здесь 3 часа 36 минут переведены в часы: 36 минут = 36/60 часа (так как в 1 часе 60 минут) = 0,6 часа, поэтому 3 часа 36 минут = 3,6 часа.
Решаем уравнение:
3,6/x + 0,6 = 1;
3,6/x = 1-0,6;
3,6/x = 0,4;
x = 3,6/0,4 = 9.
Таким образом, одна вторая труба наполнит бассейн за 9 часов.
Ответ: 9.
Последние заданные вопросы в категории Математика
Математика 04.12.2023 19:14 15 Колб Рома
Решение текстовых задач. Последовательности, состоящие из дробей. Урок 3 Составь
Ответов: 2
Математика 04.12.2023 19:12 16 Депутат Абу
1 4/21 : 5/7 — 2/5 × 5/7
Ответов: 2
Математика 04.12.2023 19:09 24 Крупчатникова Варя
Какое отличие имеет комплексное число от действительного числа?
Ответов: 3
Математика 04.12.2023 19:07 15 Деревянкина Юля
Задания 1. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединениечисловых
Ответов: 2
Математика 04.12.2023 19:06 27 Бодина Айгуль
Реши уравнение 6*x+131=437
Ответов: 3
Математика 04.12.2023 19:05 26 Павлова Ксюша
Вычислите: а) 7,3 + 0,865в) 27,16 — 261) 104,5 : 386) 0,33 — 0,2291r) 3,4 — 1,52е) 6,864
Ответов: 3
Математика 04.12.2023 18:59 7 Паламарчук Катя
Помогите срочно 379,2÷79 в столбике пжж
Ответов: 3
Математика 04.12.2023 18:59 29 Большаков Матвей
Расставьте числа в порядке возрастания: 3,456; 3,464; 3,149; 3,079; 3,453. Зарание Большое
Ответов: 2
Математика 04.12.2023 18:55 20 Пантюхин Кирилл
1.Произведение чисел 30 и7 уменьшите на 50. 2.Найдите 1/9 от 81.3.Сколько кг в 3т 5кг?4.Пять
Ответов: 2
Математика 04.12.2023 18:54 17 Логина Анастасия
Скорость первого автобуса 65 км/ч, что на 18км/ч больше скорости второго. На каком расстоянии
Ответов: 2
Ответы на вопрос
Отвечает Абельдинов Данияр.
Ответ:
6ч
Пошаговое объяснение:
Обозначим объем бассейна V
Тогда скорость наполнения из первой трубы
А скорость наполнения из второй трубы
При работе двух труб стразу скорости складываются.
Время наполнения из двух труб сразу:
============
Не забывайте нажать «Спасибо», поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как «Лучший»
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе
Отвечает Мясоедова Аня.
Ответ:за 6 часов
Пошаговое объяснение:1/24 + 1/8= 1/6
Отвечает Порцина Артём.
Если две трубы открыты одновременно, то они работают параллельно, и скорость наполнения бассейна будет суммой их скоростей.
Скорость наполнения бассейна первой трубой: 1 бассейн / 24 часа = 1/24 бассейна/час.
Скорость наполнения бассейна второй трубой: 1 бассейн / 8 часов = 1/8 бассейна/час.
Суммарная скорость наполнения при одновременном использовании обеих труб:
1/24 бассейна/час + 1/8 бассейна/час = (1/24 + 3/24) бассейна/час = 4/24 бассейна/час = 1/6 бассейна/час.
Значит, бассейн будет наполняться обеими трубами одновременно за:
1 бассейн / (1/6 бассейна/час) = 6 часов.
Таким образом, чтобы наполнить бассейн, если открыть обе трубы одновременно, потребуется 6 часов.
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Математика 10.11.2023 08:28 4470 Крупнова Алёна
В магазине было 12 упаковок тетрадей в линейку, по 50 штук в каждой. За день продали 9 упаковок
Ответов: 2
Математика 07.04.2021 12:53 189 Соломадин Вова
Сумма цифр трёхзначного числа равна 11. Если же цифры записать в обратном порядке, то получится
Ответов: 3
Математика 26.09.2023 19:38 350 Захаров Никита
Спишите, применяя правила о постановке запятой перед одиночным союзом и в простом и сложном
Ответов: 2
Математика 18.06.2023 09:41 315 Сургутская Кристина
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 35
Ответов: 2
Математика 12.11.2023 14:00 446 Узун Ульяна
1. В походе на байдарках собираются принять участие 19 человек. Они плани- руют проехать 43 км до
Ответов: 1
Математика 21.06.2023 12:12 137 Глухих Илья
Три друга играли в онлайн-игру и все вместе набрали 60 кристаллов. Вова собрал 25 кристаллов. AМитя
Ответов: 2
Математика 05.07.2023 08:12 271 Shestakov Kirill
фермер купил барана за 10 продал за 20 потом того самого же Барана купил за 30, продал за 40.
Ответов: 3
Математика 15.06.2023 22:23 64704 Степовой Влад
Для инфузии медсестра использует капельницу, которая дозирует 20 капель на 1 мл раствора. Сколько
Ответов: 1
Математика 12.06.2023 08:32 271 Пищаев Глеб
1. a) Составь краткую запись к задаче. Реши задачу. На школьном стадионе в футбол играли 22
Ответов: 3
Математика 27.09.2023 23:14 121 Шарипова Арина
СРОЧНО! ДАЮ 50 БАЛЛОВ 1.Тариф “Ежемесячный” стоит 500 рублей. Из них 400 рублей Саша тратит на
Ответов: 2